前言
本节主要内容是如何使用 torch.nn
包来构建神经网络。
上一讲已经讲过了 autograd
,nn
包依赖 autograd
包来定义模型并求导。
一个 nn.Module
包含各个层和一个 forward(input)
方法,该方法返回 output
。
例如:
它是一个简单的前馈神经网络,它接受一个输入,然后一层接着一层地传递,最后输出计算的结果。
神经网络的典型训练过程如下:
- 定义包含一些可学习的参数(或者叫权重)神经网络模型;
- 在数据集上迭代;
- 通过神经网络处理输入;
- 计算损失(输出结果和正确值的差值大小);
- 将梯度反向传播回网络的参数;
- 更新网络的参数,主要使用如下简单的更新原则:
weight = weight - learning_rate * gradient
定义网络
开始定义一个网络:
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module):
def __init__(self,):
super(Net, self).__init__()
# 输入图片通道数为 1,输出通道数为 6,卷积核大小为 (5, 5)
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
# 输入图片通道数为 6,输出通道数为 16,卷积核大小为 (5, 5)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
def forward(self, x):
# 最大池化层,池化层窗口大小为 (2, 2)
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), 2)
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
# 改变数据的维度
x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x
def num_flat_features(self, x):
size = x.size()[1:]
num_features = 1
for s in size:
num_features *= s
return num_features
net = Net()
print(net)
Net(
(conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
(fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
(fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
(fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)
在模型中必须要定义 forward
函数,backward
函数(用来计算梯度)会被 autograd
自动创建。
可以在 forward
函数中使用任何针对 Tensor
的操作。
net.parameters()
返回可被学习的参数(权重)列表和值
params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) # conv1 的权重
10
torch.Size([6, 1, 5, 5])
测试随机输入 32×32。
注:这个网络(LeNet)期望的输入大小是 32×32,如果使用 MNIST 数据集来训练这个网络,请把图片大小重新调整到 32×32。
input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
out = net(input)
print(out)
tensor([[ 0.0172, 0.1005, -0.1940, -0.0691, -0.0525, -0.0239, -0.0056, -0.0597,
0.0184, -0.0300]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
将所有参数的梯度缓存清零,然后进行随机梯度的的反向传播:
net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))
note
torch.nn
只支持小批量输入。整个 torch.nn
包都只支持小批量样本,而不支持单个样本。
例如,nn.Conv2d
接受一个 4 维的张量,每一维分别是 sSamples * nChannels * Height * Width(样本数 * 通道数 * 高 * 宽)
。如果你有单个样本,只需使用 input.unsqueeze(0)
来添加其它的维数
在继续之前,我们回顾一下到目前为止用到的类。
回顾:
torch.Tensor
:一个用过自动调用backward()
实现支持自动梯度计算的多维数组 ,并且保存关于这个向量的梯度 w.r.t.nn.Module
:神经网络模块。封装参数、移动到 GPU 上运行、导出、加载等。nn.Parameter
:一种变量,当把它赋值给一个Module
时,被自动 地注册为一个参数。autograd.Function
:实现一个自动求导操作的前向和反向定义,每个变量操作至少创建一个函数节点,每一个Tensor
的操作都会创建一个接到创建Tensor
和编码其历史 的函数的Function
节点。
重点如下:
- 定义一个网络
- 处理输入,调用 backword
还剩:
- 计算损失
- 更新网络权重
损失函数
一个损失函数接受一对 (output, target) 作为输入,计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少。
译者注:output 为网络的输出,target 为实际值
nn 包中有很多不同的损失函数。
nn.MSELoss
是一个比较简单的损失函数,它计算输出和目标间的均方误差,
例如:
output = net(input)
target = torch.rand(10)
target = target.view(1, -1)
criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(output, target)
print(loss)
tensor(0.4526, grad_fn=<MseLossBackward0>)
现在,如果在反向过程中跟随 loss
, 使用它的 .grad_fn
属性,将看到如下所示的计算图。
input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
-> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
-> MSELoss
-> loss
所以,当我们调用 loss.backward()
时,整张计算图都会
根据 loss 进行微分,而且图中所有设置为 requires_grad=True
的张量
将会拥有一个随着梯度累积的 .grad
张量。
为了说明,让我们向后退几步:
print(loss.grad_fn) # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU
<MseLossBackward0 object at 0x7f417c5f3d30>
<AddmmBackward0 object at 0x7f417c5f34f0>
<AccumulateGrad object at 0x7f417c5f3d30>
反向传播
调用 loss.backward()
获得反向传播的误差。
但是在调用前需要清除已存在的梯度,否则梯度将被累加到已存在的梯度。
现在,我们将调用 loss.backward()
,并查看 conv1
层的偏差(bias
)项在反向传播前后的梯度。
net.zero_grad()
print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)
loss.backward()
print('conv1.bais.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)
conv1.bias.grad before backward
tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])
conv1.bais.grad after backward
tensor([ 0.0040, 0.0098, 0.0213, -0.0162, 0.0075, -0.0018])
如何使用损失函数
稍后阅读:
nn
包,包含了各种用来构成深度神经网络构建块的模块和损失函数,完整的文档请查看 here。
剩下的最后一件事:
- 新网络的权重
更新权重
在实践中最简单的权重更新规则是随机梯度下降(SGD):
weight = weight - learning_rate * gradient
我们可以使用简单的 Python 代码实现这个规则:
learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)
但是当使用神经网络是想要使用各种不同的更新规则时,比如 SGD
、Nesterov-SGD
、Adam
、RMSPROP
等,PyTorch
中构建了一个包 torch.optim
实现了所有的这些规则。
使用它们非常简单:
import torch.optim as optim
# 创建优化器
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)
# 迭代训练
optimizer.zero_grad() # 梯度清零
output = net(input)
loss = criterion(output, target) # 计算损失
loss.backward() # 反向传播
optimizer.step() # 更新参数
注意
观察如何使用 optimizer.zero_grad()
手动将梯度缓冲区设置为零。
这是因为梯度是按 Backprop
部分中的说明累积的。