张量的维度伸缩与交换

张量中的轴方向

在 TensorFlow 中，通常情况下，张量具有多个维度，有时需要对维度进行操作，此时需要指明操作的维度，通常用 Axis （轴）来表示。

对于一维张量而言，它只有一个轴，称为 axis 0；对于二维张量而言，它有两个轴，一个为 axis 0（表示行），另一个为 axis 1（表示列）；三维张量有三个轴，分别为 axis 0（表示深度或样本数量），axis 1（表示行）和 axis 2（表示列）。

张量维度的增加与删除

我们可以利用 tf.expand_dims() 方法来增加张量的维度：

import tensorflow as tf
import os

os.environ["TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL"] = "2"

a = tf.random.normal([5, 20, 7]) #  构建三维张量，维度为 5*20*7
print(a.shape) # 输出张量的形状

(5, 20, 7)

a = tf.expand_dims(a, axis=0) # 在第 0 维上添加一个维度
print(a.shape)

(1, 5, 20, 7)

我们也可以利用 tf.concat() 方法对多个张量进行合并：

b = tf.random.normal([1, 5, 20, 7])
c = tf.concat([a, b], axis=0) # 在第 0 维度上合并张量 a 和 b
print(c.shape)

(2, 5, 20, 7)

对于冗余的维度，我们可以利用 tf.squeeze() 方法来删除（降维）：

a = tf.squeeze(a, axis=0) # 删除第 0 维
print(a.shape)

(5, 20, 7)

张量的合并、分割与复制

张量合并

有两种方法可以来实现张量的合并，一个是之前提到的 tf.concat() 方法，另一个是 tf.stack() 方法。
tf.concat() 方法实现的拼接操作不会创建新的维度；而 tf.stack() 方法会创建新的维度，并实现张量的拼接。

tf.concat() 方法的具体语法如下：

tf.concat(
    values, # 拼接的张量
    axis, # 在哪个轴上进行拼接
    name='concat' # 操作名称
)

其中，values 是要拼接的张量；axis 是拼接的轴，表示在第几个维度上进行拼接，取值范围为 0 ～ n - 1，n 为该张量的维度；name 是操作名称。

我们来看一个例子：

t1 = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
t2 = [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]
t3 = tf.concat([t1, t2], 0) # 张量拼接（垂直方向）
print(t3)

tf.Tensor(
    [[ 1  2  3]
     [ 4  5  6]
     [ 7  8  9]
     [10 11 12]], shape=(4, 3), dtype=int32)

上述代码实现了垂直方向上的张量拼接，我们也可以令 axis=1 来实现水平方向上的拼接：

t4 = tf.concat([t1, t2], 1) # 张量拼接（水平方向）
print(t4)

tf.Tensor(
    [[ 1  2  3  7  8  9]
     [ 4  5  6 10 11 12]], shape=(2, 6), dtype=int32)

axis 也可以为负值，-1 表示倒数第一个轴，-2 表示倒数第二个轴，以此类推。

tf.stack(tensors, axis) 方法可以合并多个张量，并且创建新的维度，但需要合并的张量的维度必须相同，如下所示：

m = tf.stack([t1, t2], axis=0)
print(m)

tf.Tensor(
    [[[ 1  2  3]
      [ 4  5  6]]

     [[ 7  8  9]
      [10 11 12]]], shape=(2, 2, 3), dtype=int32)

张量分割

tf.split() 方法可以用来实现张量的分割，它的语法如下：

tf.split(
    value, # 要分割的张量
    num_or_size_splits, # 分割方案
    axis=0, # 在哪个轴上进行分割
    name='split' # 操作名称
)

其中：

value 表示要分割的张量。
num_or_size_splits 表示分割方案，可以是单个数值，当 num_or_size_splits 为 5 时，表示将张量等分为 5 份；也可以是列表，例如 [1, 2, 2]，表示将张量分为 3 份（列表的长度），长度分别为 1，2 和 2（列表的元素）。
axis 表示要在哪个轴（维度）上进行分割，默认为 0。
name 表示操作的名称。